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某工厂生产某种产品,每件产品的出厂价为1000元,其原材料成本价为550元,同时在生产过程中平均每生产一件产品有10千克的废渣产生.为达到国家环要求,需要对废渣进行处理,现有两种
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某工厂生产某种产品,每件产品的出厂价为1000元,其原材料成本价为550元,同时在生产过程中平均每生产一件产品有10千克的废渣产生.为达到国家环要求,需要对废渣进行处理,现有两种方案可供选择:
方案一:由工厂对废渣直接进行处理,每处理10千克废渣所用的原料费为50元,并且每月设备维护及损耗费为2000元.
方案二:工厂将废渣集中到废渣处理厂统一处理,每处理10千克废渣需付100元的处理费.
(1)设工厂每月生产x件产品.用方案一处理废渣时,每月利润为___元;用方案二处理废渣时,每月利润为___元(利润=总收人-总支出).
(2)若每月生产30件和60件,用方案一和方案二处理废渣时,每月利润分别为多少元?
(3)如何根据月生产量选择处理方案,既可达到环保要求又最划算?
方案一:由工厂对废渣直接进行处理,每处理10千克废渣所用的原料费为50元,并且每月设备维护及损耗费为2000元.
方案二:工厂将废渣集中到废渣处理厂统一处理,每处理10千克废渣需付100元的处理费.
(1)设工厂每月生产x件产品.用方案一处理废渣时,每月利润为___元;用方案二处理废渣时,每月利润为___元(利润=总收人-总支出).
(2)若每月生产30件和60件,用方案一和方案二处理废渣时,每月利润分别为多少元?
(3)如何根据月生产量选择处理方案,既可达到环保要求又最划算?
▼优质解答
答案和解析
(1)由题意可得,
用方案一处理废渣时,每月的利润为:x(1000-550)-50x-2000=400x-2000;
用方案二处理废渣时,每月利润为:x(1000-550)-100x=350x;
故答案为:400x-2000,350x;
(2)当x=30时,
用方案一处理废渣时,每月的利润为:400×30-2000=10000元;
用方案二处理废渣时,每月利润为:350×30=10500元;
x=60时,
用方案一处理废渣时,每月的利润为:400×60-2000=22000;
用方案二处理废渣时,每月利润为:350×60=21000;
(3)令400x-2000=350x,
解得x=40
即当生产产品数量少于40时,选择方案二;当生产产量大于40时,选择方案一.
用方案一处理废渣时,每月的利润为:x(1000-550)-50x-2000=400x-2000;
用方案二处理废渣时,每月利润为:x(1000-550)-100x=350x;
故答案为:400x-2000,350x;
(2)当x=30时,
用方案一处理废渣时,每月的利润为:400×30-2000=10000元;
用方案二处理废渣时,每月利润为:350×30=10500元;
x=60时,
用方案一处理废渣时,每月的利润为:400×60-2000=22000;
用方案二处理废渣时,每月利润为:350×60=21000;
(3)令400x-2000=350x,
解得x=40
即当生产产品数量少于40时,选择方案二;当生产产量大于40时,选择方案一.
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