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某工厂用如图①所示的长方形和正方形纸板(2012•新疆)某工厂用如图甲所示的长方形和正方形纸板做成如图乙所示的A,B两种长方体形状的无盖纸盒.现有正方形纸板140张,长方形纸板360

题目详情
某工厂用如图①所示的长方形和正方形纸板
(2012•新疆)某工厂用如图甲所示的长方形和正方形纸板做成如图乙所示的A,B两种长方体形状的无盖纸盒.现有正方形纸板140张,长方形纸板360张,刚好全部用完,问能做成多少个A型盒子?多少个B型盒子?
(1)根据题意,甲和乙两同学分别列出的方程组如下:
甲:
x+2y=140
4x+3y=360
;   乙:
x+y=140
4x+
3
2
y=360
,
根据两位同学所列的方程组,请你分别指出未知数x,y表示的意义:
甲:x表示 ,y表示 ;
乙:x表示 ,y表示 ;
(2)求出做成的A型盒子和B型盒子分别有多少个(写出完整的解答过程)?
▼优质解答
答案和解析
(1)根据题意,甲和乙两同学分别列出的方程组如下:
甲:x+2y=140,4x+3y=360,乙:x+y=140,4x+(3/2)y=360
根据两位同学所列的方程组,请你分别指出未知数x,y表示的意义:
甲:x表示:A型盒子的个数, y表示:B型盒子的个数
乙:x表示:做A型盒子的正方形纸板数, y表示:做B型盒子的正方形纸板数
(2)求出做成的A型盒子和B型盒子分别有多少个(写出完整的解答过程)?
甲:①x+2y=140,②4x+3y=360
①×4-②得5y=200
有y=40
代入①得x=60
做成的A型盒子和B型盒子分别有60个和40个
乙:①x+y=140,②4x+(3/2)y=360
①×4-②得5y/2=200
有y=80
代入①得x=60
做一个A型盒子的正方形纸板数1张,可做成的A型盒子60个.
做一个B型盒子的正方形纸板数2张,可做成的B型盒子40个.
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