将甲、乙、丙、丁四名学生分到三个不同的班，每个班至少分到一名学生，且甲、乙两名学生不能分到同一个班，则不同分法的种数为．

Question

将甲、乙、丙、丁四名学生分到三个不同的班，每个班至少分到一名学生，且甲、乙两名学生不能分到同一个班，则不同分法的种数为________．

Answer 1

30

排除法．先不考虑甲、乙同班的情况，将4人分成三组有C ₄ ² ＝6(种)方法，再将三组同学分配到三个班级有A ₃ ³ ＝6(种)分配方法，再考虑甲、乙同班的分配方法有A ₃ ³ ＝6(种)，所以共有C ₄ ² A ₃ ³ －A ₃ ³ ＝30(种)分法．