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24点组合个数也就是说1-10十个数中取四个,可重复,有多少种可能如何计算?用C不对啊比如3111和1113一样的,所以10的4次方有误
题目详情
24点组合个数
也就是说1-10十个数中取四个,可重复,有多少种可能
如何计算?用C
不对啊 比如 3111 和 1113 一样的,所以10的4次方有误
也就是说1-10十个数中取四个,可重复,有多少种可能
如何计算?用C
不对啊 比如 3111 和 1113 一样的,所以10的4次方有误
▼优质解答
答案和解析
5905 种
分类讨论:
共有5种可能.
⑴ A、A、A、A型(如1、1、1、1)
⑵ A、A、A、B型(如1、1、1、2)
⑶ A、A、B、B型(如1、1、2、2)
⑷ A、A、B、C型(如1、1、2、3)
⑸ A、B、C、D型(如1、2、3、4)
(此处讨论的是组合,即C ;如1、2、3、4与4、3、2、1视作同一情况)
这时,我们讨论各种情况有几种可能,这就要用排列,即P
⑴ P1=10 (A有1-10十种可能)
10
⑵ P2=10*9=90(A十种选完后,B为了与A不同,只有9种可能)
10
⑶ P2=10*9=90 /2=45 [同 ⑵,但1、1、2、2与2、2、1、1是同一情况,所以除
10
以2 ]
⑷ P3=10*9*8=720(A十种选完后,B为了与A不同,只有9种可能;C为了与A、B
10
不同,只有8种可能)
⑸ P4=10*9*8*7=5040(A十种选完后,B为了与A不同,只有9种可能;C为了与
10
A、B不同,只有8种可能;D为了与A、B、C不同,只有7种可能)
所以共有 10+90+45+720+5040=5905 种
分类讨论:
共有5种可能.
⑴ A、A、A、A型(如1、1、1、1)
⑵ A、A、A、B型(如1、1、1、2)
⑶ A、A、B、B型(如1、1、2、2)
⑷ A、A、B、C型(如1、1、2、3)
⑸ A、B、C、D型(如1、2、3、4)
(此处讨论的是组合,即C ;如1、2、3、4与4、3、2、1视作同一情况)
这时,我们讨论各种情况有几种可能,这就要用排列,即P
⑴ P1=10 (A有1-10十种可能)
10
⑵ P2=10*9=90(A十种选完后,B为了与A不同,只有9种可能)
10
⑶ P2=10*9=90 /2=45 [同 ⑵,但1、1、2、2与2、2、1、1是同一情况,所以除
10
以2 ]
⑷ P3=10*9*8=720(A十种选完后,B为了与A不同,只有9种可能;C为了与A、B
10
不同,只有8种可能)
⑸ P4=10*9*8*7=5040(A十种选完后,B为了与A不同,只有9种可能;C为了与
10
A、B不同,只有8种可能;D为了与A、B、C不同,只有7种可能)
所以共有 10+90+45+720+5040=5905 种
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