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被积函数为1的话,二重积分或第一类曲面积分代表被积区域面积,第一类曲线积分代表曲线长度,三重积分代表区域体积,这些都正确吗,如果被积函数不是1,那代表什么
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被积函数为1的话,二重积分或第一类曲面积分代表被积区域面积,第一类曲线积分代表曲线长度,三重积分代表区域体积,这些都正确吗,如果被积函数不是1,那代表什么
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答案和解析
应该说二重积分的几何意义是曲顶柱体的体积,当被积函数是1时,是高度等于1的柱体体积,在数值上等于积分区域的面积.第一类曲线积分、三重积分也与此类似.
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