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对于抛物线y=x2﹣4x+3.(1)它与x轴交点的坐标为,与y轴交点的坐标为,顶点坐标为;(2)在坐标系中利用描点法画出此抛物线;x……y……(3)利用以上
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对于抛物线 y=x 2 ﹣4x+3. (1)它与x轴交点的坐标为 _________ ,与y轴交点的坐标为 _________ ,顶点坐标为 _________ ; (2)在坐标系中利用描点法画出此抛物线;x……y…… (3)利用以上信息解答下列问题:若关于x的一元二次方程x 2 ﹣4x+3﹣t=0(t为实数)在﹣1<x< 的范围内有解,则t的取值范围是 _________ . |
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答案和解析
(1)它与x轴交点的坐标为:(﹣1,0)(﹣3,0), 与y轴交点的坐标为(0,3), 顶点坐标为(2,﹣1); 故答案为:(1,0)(3,0),(0,3)(2,﹣1) (2)列表:x…01234…y…30﹣103… (3)∵关于x的一元二次方程x2﹣4x+3﹣t=0(t为实数)在﹣1<x< 的范围内有解, ∴y=x2﹣4x+3的顶点坐标为(2,﹣1), 若x2﹣4x+3﹣t=0有解,方程有两个根,则:b 2 ﹣4ac=16﹣4(3﹣t)≧0, 解得:﹣1≦t 当x=﹣1,代入x 2 ﹣4x+3﹣t=0,t=8, ∴x>﹣1,∴t<8,∴t的取值范围是:﹣1≦t<8, 故填:﹣1≦t<8 |
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