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抛物线y=x2-(m+2)x+9的顶点在坐标轴上,试求m的值.根据顶点坐标公式,顶点横坐标为x=m+22,纵坐标为y=36-(m+2)24,当顶点在x轴上时,y=0,即36-(m+2)24=0,解得m=-8或m=4;当顶点在y轴上时,x=0,即m+22=0,解得m=-2
题目详情
抛物线y=x2-(m+2)x+9的顶点在坐标轴上,试求m的值.
根据顶点坐标公式,
顶点横坐标为x= m+22,纵坐标为y= 36-(m+2)24,
当顶点在x轴上时,y=0,即 36-(m+2)24=0,解得m=-8或m=4;
当顶点在y轴上时,x=0,即 m+22=0,解得m=-2;
∴m为-8,4或-2.
那么请问这道题用配方法怎么算呢?
根据顶点坐标公式,
顶点横坐标为x= m+22,纵坐标为y= 36-(m+2)24,
当顶点在x轴上时,y=0,即 36-(m+2)24=0,解得m=-8或m=4;
当顶点在y轴上时,x=0,即 m+22=0,解得m=-2;
∴m为-8,4或-2.
那么请问这道题用配方法怎么算呢?
▼优质解答
答案和解析
y=x2-(m+2)x+9用配方法做,如下:
y=x²-(m+2)x+9
=[x-(m+2)/2]²-(m+2)²/4+9
因为-(m+2)²/4+9=0,
所以:(m+2)²=36;
即m+2=±6,
∴m为-8,4或-2
y=x²-(m+2)x+9
=[x-(m+2)/2]²-(m+2)²/4+9
因为-(m+2)²/4+9=0,
所以:(m+2)²=36;
即m+2=±6,
∴m为-8,4或-2
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