抛物线y=-x2+bx+c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：x…-2-1012…y…04664…从上表可知，下列说法正确的个数是（）①抛物线与x轴的一个交点为（-2

Question

抛物线y=-x²+bx+c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：

x	…	-2	-1	0	1	2	…
y	…	0	4	6	6	4	…

从上表可知，下列说法正确的个数是（　　）
①抛物线与x轴的一个交点为（-2，0）；②抛物线与y轴的交点为（0，6）；③抛物线的对称轴是x=1；④在对称轴左侧y随x增大而增大.
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4

Answer 1

从表中知道：
当x=-2时，y=0，
当x=0时，y=6，
∴抛物线与x轴的一个交点为（-2，0），抛物线与y轴的交点为（0，6），
从表中还知道：
当x=-1和x=2时，y=4，
∴抛物线的对称轴方程为x=(1)/(2)（-1+2）=0.5，
同时也可以得到在对称轴左侧y随x增大而增大．
所以①②④正确．
故选C．