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如图所示,A(1,0)、点B在y轴上,将三角形OAB沿x轴负方向平移,平移后的图形为三角形DEC,且点C的坐标为(-3,2).(1)直接写出点E的坐标;(2)在四边形ABCD中,点P从点B出发,沿BC
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如图所示,A(1,0)、点B在y轴上,将三角形OAB沿x轴负方向平移,平移后的图形为三角形DEC,且点C的坐标为(-3,2).
(1)直接写出点E的坐标___;
(2)在四边形ABCD中,点P从点B出发,沿BC→CD移动.若点P的速度为每秒1个单位长度,运动时间为t秒,请解决以下问题,并说明你的理由:
①当t为多少秒时,点P的横坐标与纵坐标互为相反数;
②求点P在运动过程中的坐标(用含t的式子表示)
(1)直接写出点E的坐标___;
(2)在四边形ABCD中,点P从点B出发,沿BC→CD移动.若点P的速度为每秒1个单位长度,运动时间为t秒,请解决以下问题,并说明你的理由:
①当t为多少秒时,点P的横坐标与纵坐标互为相反数;
②求点P在运动过程中的坐标(用含t的式子表示)
▼优质解答
答案和解析
(1)∵A(1,0),
∴OA=1,
∵将三角形OAB沿x轴负方向平移,平移后的图形为三角形DEC,且点C的坐标为(-3,2),
∴BC=3,
∴AE=3,
∴OE=2,
∴E(-2,0)
故答案为(-2,0);
(2)①∵C(-2,0),
∴BC=3,CD=2,
∵点P的横坐标与纵坐标互为相反数,
∴点P在线段BC上,
∴PB=CD=2,
∴t=2,
当t=2时,点P的横坐标和纵坐标互为相反数;
②当点P在线段BC上时,PB=t,
∴P(-t,2),
当点P在线段CD上时,
∵BC=3,CD=2,
∴PD=5-t,
∴P(-3,5-t).
∴OA=1,
∵将三角形OAB沿x轴负方向平移,平移后的图形为三角形DEC,且点C的坐标为(-3,2),
∴BC=3,
∴AE=3,
∴OE=2,
∴E(-2,0)
故答案为(-2,0);
(2)①∵C(-2,0),
∴BC=3,CD=2,
∵点P的横坐标与纵坐标互为相反数,
∴点P在线段BC上,
∴PB=CD=2,
∴t=2,
当t=2时,点P的横坐标和纵坐标互为相反数;
②当点P在线段BC上时,PB=t,
∴P(-t,2),
当点P在线段CD上时,
∵BC=3,CD=2,
∴PD=5-t,
∴P(-3,5-t).
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