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小明今年参加了学校新组建的合唱队,老师让所有人每两个人相互握手,认识彼此(每两人之间不重复)小明发现所有人握手次数的总和为45次,那么合唱队有多少人?设该合唱队共N人,则每一个
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小明今年参加了学校新组建的合唱队,老师让所有人每两个人相互握手,认识彼此(每两人之间不重复)小明发现所有人握手次数的总和为45次,那么合唱队有多少人?
设该合唱队共N人,则每一个人需握手()次,这样n个人就握了()次手,而每两人之间的握手被重复计算了一次,所以可得(),这样就可以用验证法解除n,所以合唱队有()人.(有过程可加分)
设该合唱队共N人,则每一个人需握手()次,这样n个人就握了()次手,而每两人之间的握手被重复计算了一次,所以可得(),这样就可以用验证法解除n,所以合唱队有()人.(有过程可加分)
▼优质解答
答案和解析
设该合唱队共N人,则每一个人需握手(N-1)次,这样n个人就握了(N(N-1))次手,而每两人之间的握手被重复计算了一次,所以可得(N(N-1)÷2),这样就可以用验证法解除n,所以合唱队有(10)人.
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