有关直线方程的题,已知直线的倾斜角为a,斜率为k1）当a小于等于135大于等于0,求直线l的斜率范围.2）当率k∈〔-1,1）,则l的倾斜角a的取值范围是什么?

Answer 1

(1)
当0 <= a < 90时,0<= k 当a = 90时,没有斜率
当90 < a <= 135时,负无穷大 < k <= -1 (因为tan135 = -1）
所以斜率范围是(负无穷大,-1]和[0,正无穷大)
(2)
tanA = k
当 -1 < tanA < 1时,解得
-45 + 180n < A < 45 + 180n (n为任意整数)
又因为A是倾斜角,所以 0 <= A < 180
两个条件一起考虑,得
0 <= A < 45 或 135 < A < 180
即 a的取值范围是[0,45)和(135,180)