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如图，一个正方形的每条边上的半圆直径都相等，每条边在半圆外的两条线段都分别长8厘米、3厘米．中间阴影面积减去四个角阴影面积的和，差为平方厘米．
题目详情
如图，一个正方形的每条边上的半圆直径都相等，每条边在半圆外的两条线段都分别长8厘米、3厘米．中间阴影面积减去四个角阴影面积的和，差为______平方厘米．▼优质解答
答案和解析
设半圆的半径为X，那么两直角边分别为X+3和X+8，
小正方形的面积为（X+3）2+（X+8）2，大正方形的边长为X+8+3=X+11，那么大正方形的面积为（X+11）2，
所以2倍小正方形的面积减去大正方形的面积等于：2（X+3）2+2（X+8）2-（X+11）2=25（平方厘米）．
故答案为：25．
小正方形的面积为（X+3）2+（X+8）2，大正方形的边长为X+8+3=X+11，那么大正方形的面积为（X+11）2，
所以2倍小正方形的面积减去大正方形的面积等于：2（X+3）2+2（X+8）2-（X+11）2=25（平方厘米）．
故答案为：25．
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