关于极限的问题!求极限limxcot3x=?x趋向于0的时候limxcot3x=li关于极限的问题!求极限limxcot3x=?x趋向于0的时候limxcot3x=lim(x/tan3x)=lim(xcos3x/sin3x)=lim((cos3x-3xsin3x)/3cos3x)=1/3-lim(xsin3x/cos3x)=

Question

关于极限的问题!求极限limxcot3x=?x趋向于0的时候 lim xcot3x = li
关于极限的问题!求极限limxcot3x=?x趋向于0的时候
lim xcot3x
= lim (x / tan3x)
= lim (xcos3x / sin3x)
= lim ((cos3x - 3xsin3x) / 3cos3x)
= 1/3 - lim (xsin3x/cos3x)
= 1/3
第二步到第三步是怎么弄的!

Answer 1

1、本题xcotx是无穷小乘以无穷大型的不定式.
2、写成小/tanx就变成了无穷小/无穷小型不定式.
3、这个不定式的解法是；
     A、等价无穷小代换；或者,
     B、使用罗毕达求导法则.
4、楼主上面的写法,就是使用了罗毕达求导法则.
5、下面的图片,给予了这两种解法的详细过程.