有a,b,c三本新书,至少读过其中一本书的有18人,读过a的有9人,读过b的有8人,读过c的有11人,同时读过a,b的有5人,读过b,c的有3人,读过a,c的有4人,那么a,b,c都读过的有人.这里“至少读过其中一本

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有a,b,c三本新书,至少读过其中一本书的有18人,读过a的有9人,读过b的有8人,读过c的有11人,同时读过a,b的有5人,读过b,c的有3人,读过a,c的有4人,那么a,b,c都读过的有______人.
这里“至少读过其中一本书的有18人”这个18用a,b,c的集合形式应该怎么表示啊？为什么要用18-（9+8+11-5-3-4）呢？

▼优质解答

答案和解析

这个有个原理叫容斥原理学了就比较好理解了
如果有三个集合ABC 则card(A∪B∪C)=cardA+cardB+cardC-card(A∩B)-card(A∩C)-card(B∩C)+card(A∩B∩C)
cardA表示集合A中元素的个数
还可以推而广之就是容斥原理了具体来说挺复杂的有兴趣的话上网可以查一下资料

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