早教吧作业答案频道 -->其他-->
如图(1)所示,OP是∠MON的平分线,(1)请你利用图(1)画出公共边在角平分线OP上的两个全等三角形并将添加的全等条件标注在图上.(2)如图(2),在△ABC中,∠ACB=90°,∠B=60°,AD
题目详情
如图(1)所示,OP是∠MON的平分线,
(1)请你利用图(1)画出公共边在角平分线OP上的两个全等三角形并将添加的全等条件标注在图上.
(2)如图(2),在△ABC中,∠ACB=90°,∠B=60°,AD、CE分别是∠BAC,∠BCA的平分线交于F,试判断FE与FD之间的数量关系.
(3)如图(3),在△ABC中,若∠ACB≠90°,而(1)中其他条件不变,请问(1)中所得的结论是否仍然成立?若成立,请证明;若不成立,说明理由.
(1)请你利用图(1)画出公共边在角平分线OP上的两个全等三角形并将添加的全等条件标注在图上.
(2)如图(2),在△ABC中,∠ACB=90°,∠B=60°,AD、CE分别是∠BAC,∠BCA的平分线交于F,试判断FE与FD之间的数量关系.
(3)如图(3),在△ABC中,若∠ACB≠90°,而(1)中其他条件不变,请问(1)中所得的结论是否仍然成立?若成立,请证明;若不成立,说明理由.
▼优质解答
答案和解析
(1)如以上两图(1)都可以.
(2)如图2,在AC上截取AG=AE,连接FG.
∵AD是∠BAC的平分线,
∴∠EAF=∠GAF,
在△EAF和△GAF中
∴△EAF≌△GAF(SAS),
∴FE=FG,∠EFA=∠GFA=60°.
∴∠GFC=180°-60°-60°=60°.
又∵∠DFC=∠EFA=60°,
∴∠DFC=∠GFC.
在△FDC和△FGC中
∴△FDC≌△FGC(ASA),
∴FD=FG.
∴FE=FD.
(3)结论FE=FD仍成立.
同(2)可得△EAF≌△HAF,
∴FE=FH,∠EFA=∠HFA,
又由(1)可知∠FAC=
∠BAC,∠FCA=
∠ACB,
∴∠FAC+∠FCA=
(∠BAC+∠ACB)=
(180°-∠B)=60°,
∴∠AFC=180°-(∠FAC+∠FCA)=120°,
∴∠EFA=∠HEA=180°-120°=60°,
同(2)可得△FDC≌△FHC,
∴FD=FH,
∴FE=FD.
(2)如图2,在AC上截取AG=AE,连接FG.
∵AD是∠BAC的平分线,
∴∠EAF=∠GAF,
在△EAF和△GAF中
|
∴△EAF≌△GAF(SAS),
∴FE=FG,∠EFA=∠GFA=60°.
∴∠GFC=180°-60°-60°=60°.
又∵∠DFC=∠EFA=60°,
∴∠DFC=∠GFC.
在△FDC和△FGC中
|
∴△FDC≌△FGC(ASA),
∴FD=FG.
∴FE=FD.
(3)结论FE=FD仍成立.
同(2)可得△EAF≌△HAF,
∴FE=FH,∠EFA=∠HFA,
又由(1)可知∠FAC=
1 |
2 |
1 |
2 |
∴∠FAC+∠FCA=
1 |
2 |
1 |
2 |
∴∠AFC=180°-(∠FAC+∠FCA)=120°,
∴∠EFA=∠HEA=180°-120°=60°,
同(2)可得△FDC≌△FHC,
∴FD=FH,
∴FE=FD.
看了 如图(1)所示,OP是∠MO...的网友还看了以下:
观察你所画的两个三角形,你是否发现原三角形中30°的内角所对的直角边与斜边的关系,请你用语言表达这 2020-05-13 …
如图,四边形OABC是长方形,顶点坐标为A(6,0),B(6,4),C(0,4),O(0,0),线 2020-05-13 …
在正方形ABCD中,E.F.G.H分别在它的四条边上且AE=BF=CG=DH四边形EFGH是什么特 2020-05-16 …
如图,平行四边形ABCD,E为DC边上的一点,连接AE并延长线于F,在这个图形中,有几对相似三角形 2020-05-16 …
只要电压或电流的波形不是标准的正弦波其中必定包含高次谐波。 2020-05-29 …
如图,在平面直角坐标系有一条线段AB,其中A(0,4),B(3.0),请你在坐标系中请你在坐标轴上 2020-06-04 …
《忆儿时》阅读答案丰子恺急急急急急急!!1.文中的“我”是个怎样的形象?答:。2.你能给本文重新拟写 2020-11-23 …
一般的书是黄金矩形还是标准纸标准纸就是A4纸,长与宽比值根号二比一. 2020-11-29 …
在方格纸上画2个同底等高的平行四边形.你是怎么画的?与同伴交流.他们的面积一样吗?请说说你的理由. 2020-12-25 …
■■■■■······■■■■■■■■■(1)如图,第n个图形中有多少个小正方形?你是如何计算的?( 2020-12-28 …