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求证:多项式（a-2）（a^2+2a+4）-[3a(a+1)^2-2a(a-1)^2-(3a+1)(3a-1)]+a(1+a)的值与a的取值无关
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求证:多项式（a-2）（a^2+2a+4）-[3a(a+1)^2-2a(a-1)^2-(3a+1)(3a-1)]+a(1+a)的值与a的取值无关
▼优质解答
答案和解析
（a-2）（a^2+2a+4）-[3a(a+1)^2-2a(a-1)^2-(3a+1)(3a-1)]+a(1+a)
=a³-8-(3a³+6a²+3a-2a³+4a²-2a-9a²+1)+a²+a
=a³+a²+a-8-(a³+a²+a+1)
=a³+a²+a-8-a³-a²-a-1
=-9
∴与a的值无关
=a³-8-(3a³+6a²+3a-2a³+4a²-2a-9a²+1)+a²+a
=a³+a²+a-8-(a³+a²+a+1)
=a³+a²+a-8-a³-a²-a-1
=-9
∴与a的值无关
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