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(2012•金东区一模)已知:如图,直线y=kx+b与x轴交于点A(8,0),与y轴交于点B(0,16),与直线y=x相交于点C.P(0,t)是y轴上的一个动点,过点P作直线l垂直y轴,与直线y=x相交于点D,与
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(2012•金东区一模)已知:如图,直线y=kx+b与x轴交于点A(8,0),与y轴交于点B(0,16),与直线y=x相交于点C.P(0,t)是y轴上的一个动点,过点P作直线l垂直y轴,与直线y=x相交于点D,与直线y=kx+b相交于点E,在直线l下方作一个等腰直角三角形DEF,使DF=DE,∠EDF=90°.
(1)求直线AB的解析式和C点的坐标;
(2)当点F落在x轴上时,求t的值;
(3)当t为何值时,以A,E,P,F为顶点的四边形是梯形?
(1)求直线AB的解析式和C点的坐标;
(2)当点F落在x轴上时,求t的值;
(3)当t为何值时,以A,E,P,F为顶点的四边形是梯形?
▼优质解答
答案和解析
(1)∵直线y=kx+b与x轴交于点A(8,0),与y轴交于点B(0,16),
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解得
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所以,直线AB的解析式为y=-2x+16,
联立
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解得
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所以,C点坐标为(
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解得
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所以,直线AB的解析式为y=-2x+16,
联立
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解得
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所以,C点坐标为(
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