已知关xde方程x²-2（k-3）x+k²-4k-1=0已知关于xde方程x²-2（k-3）x+k²-4k-1=0（1）若这个方程有实数根,求k的求职范围；若这个方程有一个根为1,求k的值；（3）若以方程x²-2（k-3）x

Question

已知关xde方程x²-2（k-3）x+k²-4k-1=0
已知关于xde方程x²-2（k-3）x+k²-4k-1=0 （1） 若这个方程有实数根,求k的求职范围； 若这个方程有一个根为1,求k的值；（3）若以方程x²-2（k-3）x+k²-4k-1=0 的两个根为横坐标.纵坐标的点恰在反比例函数y=m/x的图像上,求满足条件的m的最小值

Answer 1

（1）4（k-3)²-4(k²-4k-1)≥0; -2k+10≥0; k≤5
(2)x=1时,则：1-2（k-3)+k²-4k-1=0; k²-6k+6=0,k=(3±2√3)/2;
(3)设两根为x1,x2; 则x1+x2=2(k-3); x1x2=k²-4k-1;
x2=m/x1时,得：x1x2=m,
所以：m=k²-4k-1=(k-2)²-5 ≥-5;
所以k=5时,m取得最小值-5.