早教吧作业答案频道 -->数学-->
一质点以初速度v0做直线运动,所受阻力与其速度的三次方成正比,即a=-kv^3,求质点速度和位置随时间的变化规律以及速度随位置的变化规律
题目详情
一质点以初速度v0做直线运动,所受阻力与其速度的三次方成正比,即a=-kv^3,求质点速度和位置随时间的变化规律以及速度随位置的变化规律
▼优质解答
答案和解析
dv/dt=-kv³
分离变量：dv/v³=-kdt
积分：∫dv/v³=-k∫dt
所以：-1/2v²+C1=-kt 根据初始条件：t=0 v=v0,代入上式得：C1=-1/2v0²
所以：1/v²=2kt-1/v0² 即：v=v0/(2kv0t-1)^½
把上式再积分求得：x与t的关系
从x=x(t) 和v=v(t)两式消去t就得到 v与x的关系.
分离变量：dv/v³=-kdt
积分：∫dv/v³=-k∫dt
所以：-1/2v²+C1=-kt 根据初始条件：t=0 v=v0,代入上式得：C1=-1/2v0²
所以：1/v²=2kt-1/v0² 即：v=v0/(2kv0t-1)^½
把上式再积分求得：x与t的关系
从x=x(t) 和v=v(t)两式消去t就得到 v与x的关系.
看了 一质点以初速度v0做直线运动...的网友还看了以下：
初一上册语文测评第16课答案所有的谢谢 速度!速度!速度!速度!速度!速度!速度!速度!速度!速度 2020-05-17 …
（拜求）一个质量为二!在倾角37度,受到一个大小40的水平推力,以10的速度匀速上线,一个质量为二 2020-06-20 …
带有动作的成语例如；指手划脚手忙脚乱手舞足蹈七手八脚摇头晃脑多一点，至少20个速度速度速度速度速度 2020-07-04 …
弹簧上挂着一个质量m=1kg的物体,在下列各种情况下,弹簧秤的示数各为多少?（取g=10m/s^2 2020-07-08 …
吊车吊着质量为2t的集装箱以0.2m/s的速度匀速上升，吊车要给集装箱多大的拉力？如果集装箱变为以0 2020-11-01 …
以20m/s的初速度竖直向上抛出一个小球,求：（1）空气阻力可忽略不计时,上升的最大高度（2）空气阻 2020-12-07 …
16/34的分子和分母同时减去同一个数,化简后是2/5速度速度速度速度速度速度速度速度速度速度速度速 2020-12-09 …
火箭升空时，假设火箭原始质量M0，单位时间t内放出带有向下速度V0的质量为U的气体，那么求任意时间t 2020-12-09 …
一质点沿直线Ox方向做减速直线运动，它离开O点的距离x随时间变化的关系为x=6t-2t3（m），它的 2021-01-13 …
下列说法正确的是（）A．由加速度的定义式a＝△v△t可知，加速度与速度的变化量成正比，与时间成反比B 2021-02-04 …