C(m,n+1)=C(m,n)+C(m-1,n)怎么理解不要用公式,用文字理解.好像有种含a1时,是C(m,n)不含a1时,是C(m-1,n)为什么下面的n不是n+1?

Question

C(m,n+1)=C(m,n)+C(m-1,n)怎么理解
不要用公式,用文字理解.
好像有种含a1时,是C(m,n)
不含a1时,是C(m-1,n)
为什么下面的n不是n+1?

Answer 1

左边C(m,n+1)是n+1个东西里选m个
同样考虑n+1个东西里选m个,先把其中某一个取出来.
接下来分两种情况：1、直接剩下n个里选m个,先选的那个不要.这部分是C(m,n)
2、剩下n个里选m-1个,加上先选的1个是m个.这部分是C(m-1,n)