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“五一”节,小雯和同学一起到游乐场玩大型摩天轮,摩天轮的半径为20m,匀速转动一周需要12min,小雯所坐最底部的车厢(离地面0.5m).(1)经过2min后小雯到达点Q,如图所示,此时他离
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“五一”节,小雯和同学一起到游乐场玩大型摩天轮,摩天轮的半径为20m,匀速转动一周需要12min,小雯所坐最底部的车厢(离地面0.5m).
![](https://www.zaojiaoba.cn/2018-07/28/1532754870-4446.jpg)
(1)经过2min后小雯到达点Q,如图所示,此时他离地面的高度是多少?
(2)在摩天轮滚动的过程中,小雯将有多长时间连续保持在离地面不低于30.5m的空中?
![](https://www.zaojiaoba.cn/2018-07/28/1532754870-4446.jpg)
(1)经过2min后小雯到达点Q,如图所示,此时他离地面的高度是多少?
(2)在摩天轮滚动的过程中,小雯将有多长时间连续保持在离地面不低于30.5m的空中?
▼优质解答
答案和解析
(1)过点Q作QB⊥OA,垂足为B,交圆于点C,
![](https://www.zaojiaoba.cn/2018-07/28/1532754870-4978.jpg)
由题意知,匀速转动一周需要12min,经过2min后转
周,
∴∠AOQ=
×360°=60°,
∴OB=OQcos60°=
OQ=
×20=10,BT=OT-OB=10,AB=BT+AT=10.5,
此时他离地的高度为10.5m;
(2)作GD⊥AO,交AO的延长线于点M,由题意知AM=30.5,OM=10,
∴∠GOD=2∠DOM=120°,
此时他离地的高度为10.5+20=30.5m,
所以他有12÷3=4分时间在离地面不低于30.5m的空中.
![](https://www.zaojiaoba.cn/2018-07/28/1532754870-4978.jpg)
由题意知,匀速转动一周需要12min,经过2min后转
1 |
6 |
∴∠AOQ=
1 |
6 |
∴OB=OQcos60°=
1 |
2 |
1 |
2 |
此时他离地的高度为10.5m;
(2)作GD⊥AO,交AO的延长线于点M,由题意知AM=30.5,OM=10,
∴∠GOD=2∠DOM=120°,
此时他离地的高度为10.5+20=30.5m,
所以他有12÷3=4分时间在离地面不低于30.5m的空中.
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