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16名乒乓球种子选手,排名分别为1、2、3、…、16,抽签参加淘汰赛.已知,排名名次相差高于2的二名选手比赛时,胜者总是排名在前的选手.例如:第2名与第5名比赛,第2名一定胜,而第2
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16名乒乓球种子选手,排名分别为1、2、3、…、16,抽签参加淘汰赛.已知,排名名次相差高于2的二名选手比赛时,胜者总是排名在前的选手.例如:第2名与第5名比赛,第2名一定胜,而第2或与第3名或第4名比赛,则胜负的可能都有.比赛规则如下:每一轮比赛的对手由抽签决定,胜者进入下一轮,因此每一轮比赛后参赛者将减少一半.这样,到第4轮比赛结束后将决出冠军,试问:冠军得主的名次最靠后的可能是第几名?
▼优质解答
答案和解析
由分析可知:第一轮:要淘汰1,最大保留3,要淘汰2,最大保留4;
第二轮:要淘汰3,最大保留5,要淘汰4,最大保留6;
第三轮:要淘汰5,最大保留7,要淘汰6,最大保留8;
最后第四轮:要淘汰7,最大保留8;
所以冠军得主的名次最靠后的可能是第8名.
第二轮:要淘汰3,最大保留5,要淘汰4,最大保留6;
第三轮:要淘汰5,最大保留7,要淘汰6,最大保留8;
最后第四轮:要淘汰7,最大保留8;
所以冠军得主的名次最靠后的可能是第8名.
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