一辆客车从甲地出发前往乙地，平均速度v（千米/小时）与所用时间t（小时）的函数关系如图所示，其中60≤v≤120．（1）直接写出v与t的函数关系式；（2）若一辆货车同时从乙地出发前往甲

Question

一辆客车从甲地出发前往乙地，平均速度v（千米/小时）与所用时间t（小时）的函数关系如图所示，其中60≤v≤120．
（1）直接写出v与t的函数关系式；
（2）若一辆货车同时从乙地出发前往甲地，客车比货车平均每小时多行驶20千米，3小时后两车相遇．
①求两车的平均速度；
②甲、乙两地间有两个加油站A、B，它们相距200千米，当客车进入B加油站时，货车恰好进入A加油站（两车加油的时间忽略不计），求甲地与B加油站的距离．

Answer 1

（1）设函数关系式为v=(k)/(t)，
∵t=5，v=120，
∴k=120×5=600，
∴v与t的函数关系式为v=(600)/(t)（5≤t≤10）；

（2）①依题意，得
3（v+v-20）=600，
解得v=110，
经检验，v=110符合题意．
当v=110时，v-20=90．
答：客车和货车的平均速度分别为110千米/小时和90千米/小时；

②当A加油站在甲地和B加油站之间时，
110t-（600-90t）=200，
解得t=4，此时110t=110×4=440；
当B加油站在甲地和A加油站之间时，
110t+200+90t=600，
解得t=2，此时110t=110×2=220．
答：甲地与B加油站的距离为220或440千米．