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已知变量y与x之间的关系如下表:x1234…y-1+2-2+2-3+2-4+2…(1)根据表中所提供的数据信息,写出y与x之间的函数关系式;(2)若(1)中的函数图象与反比例函数(k≠0)的图象有两个
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已知变量y与x之间的关系如下表:
(1)根据表中所提供的数据信息,写出y与x之间的函数关系式;
(2)若(1)中的函数图象与反比例函数(k≠0)的图象有两个不同的交点,求出k的取值范围.
x | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
y | -1+2 | -2+2 | -3+2 | -4+2 | … |
(2)若(1)中的函数图象与反比例函数(k≠0)的图象有两个不同的交点,求出k的取值范围.
▼优质解答
答案和解析
(1)直接根据表格的数据可设y=kx+b,
把x=1,y=-1+2;x=2,y=-2+2代入得k=-1,b=2,
故y与x之间的函数关系式y=-x+2;
(2)根据题意可知-x+2=,即x2-2x+k=0,
∵图象有两个不同的交点,
∴△=4-4k>0,解得k<1.
故k的取值范围为k<1.
把x=1,y=-1+2;x=2,y=-2+2代入得k=-1,b=2,
故y与x之间的函数关系式y=-x+2;
(2)根据题意可知-x+2=,即x2-2x+k=0,
∵图象有两个不同的交点,
∴△=4-4k>0,解得k<1.
故k的取值范围为k<1.
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