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函数可积若[a,b]上f(x)可积g(x)连续,则f(g(x))未必可积.请举个例子貌似1/x^2在[0,1]上是黎曼可积的~积分发散是广义积分吗?我还没学过~前两天问了老师,老师说[a,b]上f(x)可积g(x)连
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函数可积 若[a,b]上 f(x)可积 g(x)连续, 则f(g(x))未必可积. 请举个例子
貌似 1/x^2 在[0,1]上是黎曼可积的~ 积分发散是广义积分吗? 我还没学过~ 前两天问了老师, 老师说[a,b]上 f(x)可积 g(x)连续 那么f(g(x))也是可积的!! 晕了~ 谁来解答下
貌似 1/x^2 在[0,1]上是黎曼可积的~ 积分发散是广义积分吗? 我还没学过~ 前两天问了老师, 老师说[a,b]上 f(x)可积 g(x)连续 那么f(g(x))也是可积的!! 晕了~ 谁来解答下
▼优质解答
答案和解析
[a,b] = [0,1]
f(x) = x^(-1/2) 如果 x 不=0; f(0) = 0
g(x) = x^4
则 [a,b]上 f(x)可积 g(x)连续
但 f(g(x)) = f(x^4) = 1/x^2
在(0,1) 上积分发散.
f(x) = x^(-1/2) 如果 x 不=0; f(0) = 0
g(x) = x^4
则 [a,b]上 f(x)可积 g(x)连续
但 f(g(x)) = f(x^4) = 1/x^2
在(0,1) 上积分发散.
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