鸡,一头两脚,兔,一头四脚,九头鸟,九头,两脚,现有百头百脚,问,鸡兔鸟各有几只?饶了我吧,没财富了!

Question

鸡,一头两脚,兔,一头四脚,九头鸟,九头,两脚,现有百头百脚,问,鸡兔鸟各有几只?
饶了我吧,没财富了!

Answer 1

设：鸡x只,兔y只,鸟z只.
x + y + 9*z = 100 …………①
2*x + 4*y + 2*z = 100 …………②
解①②得 x = 150 - 17*z
y= 8*z - 50
因为 x > 0,y > 0,x y z 均为整数,将上面两式代入解不等式得6 < z < 9.
所以z = 7 或 8.
当z =7时,x = 31,y = 6； 当z = 8 时,x = 14,y = 14.
答：有鸡31只,兔6只,九头鸟7只或有鸡14只,兔14只,九头鸟8只