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多项式空间的基对于多项式空间pn[x],证明1,x,x^2,…x^n-1是此线性空间的基
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要证线性空间的基就是要证它们线性无关且该线性空间中的任意向量都可由它们线性表出.首先由k1*1+k2*x+...kn*x^(n-1)=0可知只能k1=k2=...kn=0,因此线性无关.另外任意小于n次的多项式都可以写成a1*1+a2*x+...an*x^(n-1...
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