比如f(x)=(e^x)(cosx)球带皮亚诺余项的泰勒公式结果是1+x+1/2x^2+o(x^3)但是如果是求拉格朗日余项的f(x)=(e^x)(sinx)的方法却不是基本公式而是使用求f'(x)、f''(x)等方法求出,然后结果里有sin(kπx/4)而不

Question

比如f(x)=(e^x)(cosx)球带皮亚诺余项的泰勒公式结果是1+x+1/2x^2+o(x^3)
但是如果是求拉格朗日余项的f(x)=(e^x)(sinx)的方法却不是基本公式而是使用求f'(x)、f''(x)等方法求出,然后结果里有sin(kπx/4)而不是直接用x表达.
这两种解题方法是不是求带两种余项的泰勒公式的方法的区别呢?

Answer 1

利用定理本身