早教吧作业答案频道 -->数学-->
(1)已知m^2+n^2=1,p^2+q^2=1,mp+nq=0,求证m^2+p^2=1,n^2+q^2=1,mn+pq=0(2)分解因式:(y-z)^5+(z-x)^5+(x-y)^5(3)求证:[(x+y+z)^3]xyz-(xy+yz+zx)^3=[(x^3)+(y^3)+(z^3)]xyz-[(xy^3)+(yz^3)+(zx^3)](4)求证:代数式(a^4)[(b^2+c^2-
题目详情
(1) 已知m^2+n^2=1 ,p^2+q^2=1 ,mp+nq=0 ,求证
m^2+p^2=1 ,n^2+q^2=1 ,mn+pq=0
(2) 分解因式:(y-z)^5+(z-x)^5+(x-y)^5
(3) 求证:
[(x+y+z)^3]xyz - (xy+yz+zx)^3 =
[(x^3)+(y^3)+(z^3)]xyz - [(xy^3)+(yz^3)+(zx^3)]
(4) 求证:
代数式 (a^4)[(b^2+c^2-a^2)^3]+(b^4)[(a^2+c^2-b^2)^3]+
(c^4)[(a^2+b^2-c^2)^3]
能被 代数式
a^4+b^4+c^4-2(a^2)(b^2)-2(b^2)(c^2)-2(c^2)(a^2)
整除.
m^2+p^2=1 ,n^2+q^2=1 ,mn+pq=0
(2) 分解因式:(y-z)^5+(z-x)^5+(x-y)^5
(3) 求证:
[(x+y+z)^3]xyz - (xy+yz+zx)^3 =
[(x^3)+(y^3)+(z^3)]xyz - [(xy^3)+(yz^3)+(zx^3)]
(4) 求证:
代数式 (a^4)[(b^2+c^2-a^2)^3]+(b^4)[(a^2+c^2-b^2)^3]+
(c^4)[(a^2+b^2-c^2)^3]
能被 代数式
a^4+b^4+c^4-2(a^2)(b^2)-2(b^2)(c^2)-2(c^2)(a^2)
整除.
▼优质解答
答案和解析
太多了.,帮你做一下第一题吧,(mp+nq)^2=0,所以,(mp)^2+(nq)^2+2mnpq=0,所以,mp中有一个数为0,nq中有一个为0,而m^2+n^2=1 ,p^2+q^2=1,所以m,n只有一数为0,p,q只有一数为0,不妨设m=0,则n为1,所以q为0,所以p=1所以 m^2+p^2=1 n^2+q^2=1 ,mn+pq=0
虽然你赞同了,但是又看了看,前面不对的~.
应该是,mp+nq=0,移向得mp = -nq,平方得(mp)^2=(nq)^2,所以m^2(1-q^2)=(1-m^2)q^2,可得,m^2=q^2,同理可得n^2=p^2,所以m^2+p^2=1 n^2+q^2=1
mp+nq=0平方得,(mp)^2+(nq)^2+2mnpq=0,将p^2换成n^2,n^2换成p^2得,
(mn)^2+(pq)^2+2mnpq=0,所以 (mn+pq)^2=0 ,所以 mn+pq=0 ,这次没问题了.
虽然你赞同了,但是又看了看,前面不对的~.
应该是,mp+nq=0,移向得mp = -nq,平方得(mp)^2=(nq)^2,所以m^2(1-q^2)=(1-m^2)q^2,可得,m^2=q^2,同理可得n^2=p^2,所以m^2+p^2=1 n^2+q^2=1
mp+nq=0平方得,(mp)^2+(nq)^2+2mnpq=0,将p^2换成n^2,n^2换成p^2得,
(mn)^2+(pq)^2+2mnpq=0,所以 (mn+pq)^2=0 ,所以 mn+pq=0 ,这次没问题了.
看了 (1)已知m^2+n^2=1...的网友还看了以下:
(高分)解一条数学题里的一步,我看不明白是什么,请指出实数x,y和z满足x+y+z=5,xy+yz 2020-05-16 …
解方程组xy+xz=8-x^2,yx+yz=12-y^2,zy+zx=-4-z^2解方程组xy+x 2020-05-16 …
(1)已知m^2+n^2=1,p^2+q^2=1,mp+nq=0,求证m^2+p^2=1,n^2+ 2020-06-11 …
已知p+q+r=9,且p/(x^2-yz)=q/(y^2-zx)=r/(z^2-xy),则(px+ 2020-06-12 …
x-y=zx+y+z=456y×3=zx=?y=?z=? 2020-06-12 …
已知三个数xyz,满足x+y/xy=-2,y+z/yz=3/4,z+x/zx=-3/4,则xy+yz 2020-11-01 …
x+y+z=3,xy+yz+xz=-1,xyz=2,求x^3+y^3+z^3(2+x)(2+y)(2 2020-11-01 …
已知三个数x,y,z满足xy/(x+y)=-2,yz/(y+z)=3/4,zx/(z+已知三个数x, 2020-11-01 …
已知X/2=Y/3=Z/4,求XY+YZ+ZX/X2+Y2+Z2已知2分之X=3分之Y=4分之Z,求 2020-11-01 …
能解出一题也行1:设a,b,c为互不相等的实数,且满足关系式b^2+c^2=2a^2+16a+14, 2020-11-01 …