早教吧作业答案频道 -->其他-->
(2014•余姚市模拟)已知xn,xn′是关于x的方程anx2-4anx+4an-n=0(an>an+1)的两个实数根,xn<xn′,其中n为正整数,且a1=1.(1)x1′-x1的值为;(2)当n分别取1,2,…,2013,2014时,想
题目详情
(2014•余姚市模拟)已知xn,xn′是关于x的方程anx2-4anx+4an-n=0(an>an+1)的两个实数根,xn<xn′,其中n为正整数,且a1=1.
(1)x1′-x1的值为______;
(2)当n分别取1,2,…,2013,2014时,想对应的有2014个方程,将这些方程的所有实数根从小到大的顺序排列,相邻两数的差恒为(x1′-x1)的值,则x′2014-x2013=______.
(1)x1′-x1的值为______;
(2)当n分别取1,2,…,2013,2014时,想对应的有2014个方程,将这些方程的所有实数根从小到大的顺序排列,相邻两数的差恒为(x1′-x1)的值,则x′2014-x2013=______.
▼优质解答
答案和解析
(1)当n=1时,将a1=1代入方程得:x2-4x+3=0,
解得:x1=1,x′1=3,
则x′1-x1=2;
(2)由求根公式得:x=2±
,
据an>an+1,得到
<
<
<…<
,
当n=1时,x1=1,x′1=3;
当n=2时,x2<x1,x′2>x′1,
当n=3时,x3<x2,x′3>x′2,
依此类推,
当n=2013时,x2013<x2012,x′2013>x′2012,
当n=2014时,x2014<x2013,x′2014>x′2013,
∴根由小到大排列为:x2014,x2013,…,x1,x′1,…,x′2014,共4028项,
∵等差且d=2,
∴x′2014-x2013=(4028-2)×2=8052.
故答案为:2;8052.
解得:x1=1,x′1=3,
则x′1-x1=2;
(2)由求根公式得:x=2±
|
据an>an+1,得到
1 |
a1 |
2 |
a2 |
3 |
a3 |
n |
an |
当n=1时,x1=1,x′1=3;
当n=2时,x2<x1,x′2>x′1,
当n=3时,x3<x2,x′3>x′2,
依此类推,
当n=2013时,x2013<x2012,x′2013>x′2012,
当n=2014时,x2014<x2013,x′2014>x′2013,
∴根由小到大排列为:x2014,x2013,…,x1,x′1,…,x′2014,共4028项,
∵等差且d=2,
∴x′2014-x2013=(4028-2)×2=8052.
故答案为:2;8052.
看了 (2014•余姚市模拟)已知...的网友还看了以下:
有理数m,n在数轴上的位置如图所示,则下列不等关系正确的是()A.m<nB.︳n︳<︳m︳C.n2 2020-05-13 …
二次函数y=1-(x-a)(x-b),(a、b为常数,且a<b)与x轴的交点的横坐标分别为m、n( 2020-05-13 …
(2014•成都模拟)某致基因突变物质的结构简式如图.下列相关分析正确的是()A.电负性:C<N< 2020-05-14 …
6.已知关于x的一次函数y=m(x-n)的图象经过第二、三、四象限,则有()A.m>0,n>0B. 2020-05-21 …
(2014•安阳三模)已知函数f(x)=x-1-alnx,a>0.(Ⅰ)若对任意x∈(0,+∞), 2020-06-14 …
已知f(n)=-n,φ(n)=,g(n)=n-,n∈N+,则[]A.f(n)<g(n)<φ(n)B 2020-07-13 …
已知正整数a、b、c、m、n中,m、n分别是a、b被c除所得的余数.(1)m+n与2c的大小关系是 2020-07-30 …
若m、n(m<n)是关于x的方程1-(x-a)(x-b)=0的两根,且a<b,则a、b、m、n的大 2020-07-30 …
(2013•黄浦区二模)下列命题:①“0<a≤12”是“存在n∈N*,使得(12)n=a成立”的充 2020-08-03 …
已知f(x)=1-(x-a)(x-b),并且m,n是方程f(x)=0的两根,则实数a,b,m,n的大 2020-11-28 …