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二次函数y=1-(x-a)(x-b),(a、b为常数,且a<b)与x轴的交点的横坐标分别为m、n(m<n),则m、n、a、b的大小关系是()A.m<a<b<nB.m<n<a<bC.m<a<n<bD.a<b<m<n
题目详情
二次函数y=1-(x-a)(x-b),(a、b为常数,且a<b)与x轴的交点的横坐标分别为m、n(m<n),则m、n、a、b的大小关系是( )
A.m<a<b<n
B.m<n<a<b
C.m<a<n<b
D.a<b<m<n
A.m<a<b<n
B.m<n<a<b
C.m<a<n<b
D.a<b<m<n
▼优质解答
答案和解析
∵函数y=-(x-a)(x-b)与x轴的交点坐标的横坐标为a与b,
∵二次函数y=1-(x-a)(x-b)相当于y=-(x-a)(x-b)向上平移一个单位,
又∵二次项系数为-1,开口向下,
∴如图:
∴m、n、a、b的大小关系是:m<a<b<n.
故选A.
∵二次函数y=1-(x-a)(x-b)相当于y=-(x-a)(x-b)向上平移一个单位,
又∵二次项系数为-1,开口向下,
∴如图:
∴m、n、a、b的大小关系是:m<a<b<n.
故选A.
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