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小雨用滑轮组提升重物.每个滑轮等重,不计绳重、摩擦和水的阻力.请画出与解题过程相应的受力分析示意图.(1)物体A的质量为50kg,求物体A的重力是多少?(2)如图甲所示,小雨对
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小雨用滑轮组提升重物.每个滑轮等重,不计绳重、摩擦和水的阻力.请画出与解题过程相应的受力分析示意图.
(1)物体A的质量为50kg,求物体A的重力是多少?
(2)如图甲所示,小雨对绳子自由端的拉力为150N时,地面对物体A的支持力是100N. 为了提起物体A,他增加了滑轮个数,组装了如图乙所示的滑轮组,并利用它将物体A在空气中匀速提升了2m,求小雨做的功是多少?
(3 )小雨用图乙所示的滑轮组,将另一密度为l.5×l03kg/m3的物体B从某液体中匀速向上拉至空气中,拉力F随时间t变化的图象如图丙所示.已知F2与F1之差为50N,在空气中提升B时滑轮组的机械效率为75%.求液体密度是多少?
(1)物体A的质量为50kg,求物体A的重力是多少?
(2)如图甲所示,小雨对绳子自由端的拉力为150N时,地面对物体A的支持力是100N. 为了提起物体A,他增加了滑轮个数,组装了如图乙所示的滑轮组,并利用它将物体A在空气中匀速提升了2m,求小雨做的功是多少?
(3 )小雨用图乙所示的滑轮组,将另一密度为l.5×l03kg/m3的物体B从某液体中匀速向上拉至空气中,拉力F随时间t变化的图象如图丙所示.已知F2与F1之差为50N,在空气中提升B时滑轮组的机械效率为75%.求液体密度是多少?
▼优质解答
答案和解析
(1)物体A的重力:G=mg=50kg×10N/kg=500N;
(2)如图甲,由题意可知,小雨没有把重物A提起来,
对A进行受力分析如下图1,由力的平衡条件可得G=F拉+F支,
滑轮组对A的拉力:F拉=G-F支=500N-100N=400N,
根据力的作用是相互的,A对滑轮组的拉力等于滑轮组对A的拉力,
由图甲可知,n=3,对甲滑轮组的动滑轮进行受力分析,如图2所示,
由力的平衡条件可得3F=F拉+G动,
所以动滑轮的重力:G动=3F-F拉=3×150N-400N=50N,
为了提起物体A,他增加了滑轮个数,组装了如图乙所示的滑轮组,对乙图的动滑轮和A物体进行受力分析,如图3:
此时绳端的拉力F′=
(G+2G动)=
(500N+2×50N)=150N,
由图乙可知,n′=4,
绳子移动的距离:s=4h=4×2m=8m,
小雨做的功:W=F′s=150N×8m=1200J;
(3)不计绳重、摩擦,在空气中提升B时滑轮组的机械效率:
η=
=
=
=75%,
代入数据可得:
=
,解得GB=300N;
已知B的密度,由ρ=
可得,B的体积:
VB=
=
=
=0.02m3;
在空气中,绳端的拉力:
F2=
(GB+2G动)=
(300N+2×50N)=100N,
已知F2-F1=50N,则在水中绳端的拉力:F1=F2-50N=100N-50N=50N,
B物体浸没在水中时,以B物体和2个动滑轮为研究对象,其受力情况如图4,
由力的平衡条件可得4F1+F浮B=GB+2G动,
则B在水中受到的浮力:F浮B=GB+2G动-4F1=300N+2×50N-4×50N=200N;
由F浮B=ρ液gV可得,液体的密度:
ρ液=
=
=1×103kg/m3.
答:(1)物体A的重力是500N;
(2)小雨做的功是1200J;
(3 )液体密度是1×103kg/m3.
(1)物体A的重力:G=mg=50kg×10N/kg=500N;
(2)如图甲,由题意可知,小雨没有把重物A提起来,
对A进行受力分析如下图1,由力的平衡条件可得G=F拉+F支,
滑轮组对A的拉力:F拉=G-F支=500N-100N=400N,
根据力的作用是相互的,A对滑轮组的拉力等于滑轮组对A的拉力,
由图甲可知,n=3,对甲滑轮组的动滑轮进行受力分析,如图2所示,
由力的平衡条件可得3F=F拉+G动,
所以动滑轮的重力:G动=3F-F拉=3×150N-400N=50N,
为了提起物体A,他增加了滑轮个数,组装了如图乙所示的滑轮组,对乙图的动滑轮和A物体进行受力分析,如图3:
此时绳端的拉力F′=
1 |
4 |
1 |
4 |
由图乙可知,n′=4,
绳子移动的距离:s=4h=4×2m=8m,
小雨做的功:W=F′s=150N×8m=1200J;
(3)不计绳重、摩擦,在空气中提升B时滑轮组的机械效率:
η=
W有用 |
W总 |
GBh |
GBh+2G动h |
GB |
GB+2G动 |
代入数据可得:
GB |
GB+2×50N |
3 |
4 |
已知B的密度,由ρ=
m |
V |
VB=
mB |
ρB |
GB |
gρB |
300N |
10N/kg×1.5×103kg/m3 |
在空气中,绳端的拉力:
F2=
1 |
4 |
1 |
4 |
已知F2-F1=50N,则在水中绳端的拉力:F1=F2-50N=100N-50N=50N,
B物体浸没在水中时,以B物体和2个动滑轮为研究对象,其受力情况如图4,
由力的平衡条件可得4F1+F浮B=GB+2G动,
则B在水中受到的浮力:F浮B=GB+2G动-4F1=300N+2×50N-4×50N=200N;
由F浮B=ρ液gV可得,液体的密度:
ρ液=
F浮B |
gV |
200N |
10N/kg×0.02m3 |
答:(1)物体A的重力是500N;
(2)小雨做的功是1200J;
(3 )液体密度是1×103kg/m3.
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