小雨站在水平地面上，通过如图所示的滑轮组从井中提水（不计绳重及摩擦）．已知小雨的质量为50kg、双脚与地面的接触面积为0.04m2，圆柱形水桶的底面积为0.2m2、容积为0.1m3（不计桶的厚

Question

小雨站在水平地面上，通过如图所示的滑轮组从井中提水（不计绳重及摩擦）．已知小雨的质量为50kg、双脚与地面的接触面积为0.04m²，圆柱形水桶的底面积为0.2m²、容积为0.1m³（不计桶的厚度，g=10N/kg）．

（1）小雨的重力是多少？
（2）将空桶匀速下放的过程中（桶底未接触水面），小雨对地面的压强为1.15×10⁴Pa，则桶和动滑轮总重是多少？
（3）假设水桶向上提起水的重力为680N，则将水桶拉离水面后，匀速拉动过程中滑轮组的机械效率是多少？

Answer 1

（1）小雨的重力：
G_人=m_人g=50kg×10N/kg=500N；
（2）由p=(F)/(S)可得，小雨对地面的压力：
F_压=p_人S_人=1.15×10⁴Pa×0.04m²=460N，
小雨对绳子的拉力：
F=G_人-F_压=500N-460N=40N，
由图可知，n=3，不计绳重及摩擦，由F=(1)/(3)G可得，桶和动滑轮总重：
G₀=3F=3×40N=120N；
（3）假设水桶向上提起水的重力G_水=680N，
滑轮组的机械效率：
η=(W有用)/(W总)=(G水h)/((G水+G0)h)=(G水)/(G水+G0)=(680N)/(680N+120N)×100%=85%．
答：（1）小雨的重力是500N；
（2）桶和动滑轮总重是120N；
（3）将水桶拉离水面后，匀速拉动过程中滑轮组的机械效率是85%．