早教吧作业答案频道 -->数学-->
如何用计算器求矩阵特征值用的是一般的科学计算器——789SGA佳能可以求逆矩阵、矩阵行列式值、矩阵乘法、伴随矩阵、矩阵的迹如何用这些运算组合求出矩阵的特征值呢?
题目详情
如何用计算器求矩阵特征值
用的是一般的科学计算器——789SGA佳能
可以求逆矩阵、矩阵行列式值、矩阵乘法、伴随矩阵、矩阵的迹
如何用这些运算组合求出矩阵的特征值呢?
用的是一般的科学计算器——789SGA佳能
可以求逆矩阵、矩阵行列式值、矩阵乘法、伴随矩阵、矩阵的迹
如何用这些运算组合求出矩阵的特征值呢?
▼优质解答
答案和解析
一般来说这些功能还是不太够用.
求矩阵的A特征值,关键还是要求特征多项式det(λE-A),再解代数方程.
但是计算器大概没有计算带变量的矩阵的行列式的功能,所以没办法直接进行.
不过由于特征多项式的系数可以用矩阵的一些运算表示,所以阶数较小时还有办法.
查了一下,该计算器只能处理4阶以下的矩阵,所以这里也只写4阶以下的结果.
如果A是1阶矩阵,易见特征值就是A本身.
如果A是2阶矩阵,特征多项式可以写为λ²-tr(A)λ+det(A).
如果A是3阶矩阵,特征多项式可以写为λ³-tr(A)λ²+tr(A*)λ-det(A).
如果A是4阶矩阵,特征多项式可以写为λ⁴-tr(A)λ³+cλ²-tr(A*)λ+det(A),其中c = (tr(A)²-tr(A²))/2.
只需使用矩阵运算求出各系数,再求相应特征多项式的根即可.
求矩阵的A特征值,关键还是要求特征多项式det(λE-A),再解代数方程.
但是计算器大概没有计算带变量的矩阵的行列式的功能,所以没办法直接进行.
不过由于特征多项式的系数可以用矩阵的一些运算表示,所以阶数较小时还有办法.
查了一下,该计算器只能处理4阶以下的矩阵,所以这里也只写4阶以下的结果.
如果A是1阶矩阵,易见特征值就是A本身.
如果A是2阶矩阵,特征多项式可以写为λ²-tr(A)λ+det(A).
如果A是3阶矩阵,特征多项式可以写为λ³-tr(A)λ²+tr(A*)λ-det(A).
如果A是4阶矩阵,特征多项式可以写为λ⁴-tr(A)λ³+cλ²-tr(A*)λ+det(A),其中c = (tr(A)²-tr(A²))/2.
只需使用矩阵运算求出各系数,再求相应特征多项式的根即可.
看了 如何用计算器求矩阵特征值用的...的网友还看了以下:
求用几何方法求二阶方阵的逆矩阵的一般性方法注意:用几何方法,还有要用一般性方法 2020-04-12 …
请问这样的一个矩阵的行列式|ABB'A'|和|AA'|存在什么关系吗请问这样的一个矩阵的行列式|A 2020-05-13 …
如何用计算器求矩阵特征值用的是一般的科学计算器——789SGA佳能可以求逆矩阵、矩阵行列式值、矩阵 2020-06-10 …
如何用计算器求矩阵特征值用的是一般的科学计算器——789SGA佳能可以求逆矩阵、矩阵行列式值、矩阵 2020-06-10 …
求高人指导?线性空间的证明的,科学出版社的答案写的太少了,希望有详细的解答设V使所有n阶实数矩阵按 2020-06-19 …
请问一般矩阵和其逆矩阵的秩相等不? 2020-06-20 …
矩阵,求矩阵的秩.遇到带未知数的矩阵,求它的秩,一般从哪入手?我感觉完全没得思路啊 2020-06-27 …
特征值为0与矩阵的秩之间有什么联系~实对称矩阵非0特征值个数等于矩阵的秩,对吗可以推广到一般矩阵吗 2020-06-30 …
用科学计算器能进行矩阵的基本运算吗?科学计算器可进行矩阵运算吗? 2020-11-21 …
求矩阵的秩用不着用加强形阶梯矩阵(非零首元为1)吧?只用一般阶梯矩阵(非零行不一定为1)就行了吧? 2021-02-10 …