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设随机变量x1,x2的概率密度分别如下：设随机变量x1,x2的概率密度分别如下：fx1(x)={3e^-3xx>0}fx2(x)={5e^-5xx>0}0x<=00x<=0求（1）E(x1+x2)E(2x1-3x2^2)(2)设X1与X2独立，求E(X1X2).
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设随机变量x1,x2的概率密度分别如下：设随机变量x1,x2的概率密度分别如下： fx1(x)={3e^-3x x>0} fx2(x)={5e^-5x x>0} 0 x<=0 0 x<=0 求（1）E(x1+x2) E(2x1-3x2^2) (2) 设X1 与X2独立，求E(X1 X2).
▼优质解答
答案和解析
这两个随机变量分别服从参数为3与5的指数分布，故其期望分布是1/3与1/5.,方差是1/3^2与1/5^2 从而：E(x1+x2)=Ex1+Ex2=1/3+1/5=8/15 由X1 与X2独立，得：E(X1 X2)=EX1 EX2=1/3*1/5.=1/15 E(2x1-3x2^2) =2Ex1-3E(x2^2)=2Ex1-3(Dx2+(EX2)^2)=2*1/3-3(1/5^2+(1/5)^2)=自己算
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