问几个高数概念问题,全答对追加20一f(x)在〔a,b〕不连续,则f(x)在〔a,b〕不可积判断对错,请详细说明理由二以下结论不正确的理由是f(x)在〔a,b〕不可积,则f(x)在〔a,b〕无界三设e^-x是f(x)的一个

Question

问几个高数概念问题,全答对追加20
一f(x)在〔a,b〕不连续,则f(x)在〔a,b〕不可积
判断对错,请详细说明理由
二以下结论不正确的理由是
f(x)在〔a,b〕不可积,则f(x)在〔a,b〕无界
三设e^-x是f(x)的一个原函数,则∫xf(x) dx=( )
四设∫上限x 下限0 〔2f(t)-1〕dt=f(x)-1,则f'(0)=(?)
五∫(1-tanx)/(1+tanx) dx=
1,2两问还有其他具体例子再说明吗？

Answer 1

给一楼修正一下吧
第五题做法有误,1-(tgx)^2不等于(secx)^2,正确做法是上下同乘cosx,最后等于ln|sinx+cosx|+c.
第一题：意思是 有限个可去间断点不影响积分；
第二题：第二类间断点不可积,比如sin(1/x),有界[-1,1],但0点不连续且 不可去.
其他很简单应该没问题.(第三题正确,第四题没看,应该也没问题)