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在日常生活中使用的日历表上,我们可以发现其中的某些数满足一定的规律,图中是2013年8月份的日历表.我们任意选择图中的方框部分.将每个方框部分的4个位置上的数交叉相乘,再相减
题目详情
在日常生活中使用的日历表上,我们可以发现其中的某些数满足一定的规律,图中是2013年8月份的日历表.
我们任意选择图中的方框部分.将每个方框部分的4个位置上的数交叉相乘,再相减,如:2×8-1×9=7,20×26-17×27=7,不难发现,结果都是7.
(I)请你再任意选择两个部分试一试.看看是否符合这个规律:
(2)请你利用整式的运算对以上规律加以说明.
我们任意选择图中的方框部分.将每个方框部分的4个位置上的数交叉相乘,再相减,如:2×8-1×9=7,20×26-17×27=7,不难发现,结果都是7.
(I)请你再任意选择两个部分试一试.看看是否符合这个规律:
(2)请你利用整式的运算对以上规律加以说明.
▼优质解答
答案和解析
(1)例如11×17-10×18=7;3×9-2×10=7;
(2)设最小的一个数为x,其他三个分别为x+1,x+7,x+8,则
(x+1)(x+7)-x(x+8)
=x2+8x+7-x2-8x
=7.
(2)设最小的一个数为x,其他三个分别为x+1,x+7,x+8,则
(x+1)(x+7)-x(x+8)
=x2+8x+7-x2-8x
=7.
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