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设函数fx是定义在R上的奇函数,对任意函数x有f(1.5+x)=-(1.5-x)成立1.证明y=f(x)是周期函数,并指出周期2.若f(1)=2,求f(2)+f(3)3.若g(x)=x^2+ax+3,且y=|f(x)|*g(x)是偶函数,求实数a的值请给于

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设函数fx是定义在R上的奇函数,对任意函数x有f(1.5+x)=-(1.5-x)成立
1.证明y=f(x)是周期函数,并指出周期
2.若f(1)=2,求f(2)+f(3)
3.若g(x)=x^2+ax+3,且y= |f(x)| *g(x)是偶函数,求实数a的值
请给于过程或大体思路,现在复习都忘干净了
确实漏了f,
▼优质解答
答案和解析
f(1.5+x)=-f(1.5-x)
f(x)是奇函数
f(x)=-f(-x)
-f(1.5-x)=f(x-1.5)
f(x+1.5)=f(x-1.5)
设x-1.5=t
f(t+3)=f(t)
函数为周期函数,最小正周期为 3
第二三问也是要结合 奇函数 f(x)=-f(-x) 来做
f(1)=2
f(-1)=-2
f(2)=f(-1)=-2
奇函数 f(0)=0 f(3)=0
f(2)+f(3)=-2