早教吧作业答案频道 -->数学-->
设函数f(x)二次可微分,且f''(x)>0,f(0)=0证明:函数F(x)=f(x)/x,x≠0,f'(0),x=0是连续的单调增函数.我连续性已证,但单调性证不出来,
题目详情
设函数f(x)二次可微分,且f''(x)>0,f(0)=0
证明:函数F(x)=f(x)/x ,x≠0,f'(0) ,x=0 是连续的单调增函数.
我连续性已证,但单调性证不出来,
证明:函数F(x)=f(x)/x ,x≠0,f'(0) ,x=0 是连续的单调增函数.
我连续性已证,但单调性证不出来,
▼优质解答
答案和解析
对F(x)求导数F'(x)=[xf'(x)-f(x)]/x^2证明F'(x)>0即可分母大于0,只需证分子大于0因为f''(x)>0,说明f'(x)是增函数这样再设x1
看了 设函数f(x)二次可微分,且...的网友还看了以下:
函数y=f(x)的定义域为(0,+∞),且单调递增,满足f(4)=1,f(x·y)=f(x)+f( 2020-05-20 …
已知函数f(x)的定义域为R,对任意实数m,n,满足f(1/2)=2,且f(m+n)=f(m)+f 2020-06-03 …
设函数f(x)二次可微分,且f''(x)>0,f(0)=0证明:函数F(x)=f(x)/x,x≠0 2020-06-08 …
设f(x)的定义域为R+,对任意x,y∈R+,都有f(x/y)=f(x)-f(y),且x>1时,f 2020-06-12 …
已知f(x)=xx-a(x≠a).(1)若a=-2,试证f(x)在(-∞,-2)内单调递增;(2) 2020-06-12 …
f(x)单调增加有连续导数,且f(0)=0,f(a)=b,求证,f(x)单调增加有连续导数,且f( 2020-06-15 …
求证f(x)是单调递增函数,已知函数f(x)的定义域为R且m、n∈R,恒有f(m+n)=f(m)+ 2020-06-23 …
已知f(x)对任意正数a,b都有f(ab)=f(a)+f(b),且当x>1时,f(x)>0(1)求 2020-07-27 …
函数f(x)是定义在R上的单调函数且为奇函数,又有f(1)=-2(1)求证f(x)是R上的单调递减 2020-08-02 …
设f是定义在平面上的二元函数,若f分别关于x和y连续,且f在固定x后关于y单调,求证f是连续函数,为 2020-11-10 …