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用一个长度位40厘米的绳子围成一个四边形,要使所得的四边形的面积最大,应该围成什么图形?我知道答案是：正方形,为什么呢?最好给出证明,前提条件是围成一个四边形，不是一个矩形，
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答案和解析
设长为X厘米宽就为（20-x）厘米
S=长*宽
=X*(20-X)
=-(X-10)^2+100
这是一个开口向下的抛物线在X=10时有最大值
即长等于宽等于10厘米是面积最大
S=长*宽
=X*(20-X)
=-(X-10)^2+100
这是一个开口向下的抛物线在X=10时有最大值
即长等于宽等于10厘米是面积最大
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