早教吧作业答案频道 -->其他-->
操作:在△ABC中,AC=BC=2,∠C=90°,将一块等腰三角板的直角顶点放在斜边AB的中点P处,将三角板绕点P旋转,三角板的两直角边分别交射线AC、CB于D、E两点.如图①、②、③是旋转三角板得
题目详情
操作:在△ABC中,AC=BC=2,∠C=90°,将一块等腰三角板的直角顶点放在斜边AB的中点P处,将三角板绕点P旋转,三角板的两直角边分别交射线AC、CB于D、E两点.如图①、②、③是旋转三角板得到的图形中的3种情况,研究:
(1)三角板绕点P旋转,观察线段PD与PE之间有什么数量关系?并结合图②说明理由.
(2)观察图②与图③,请写出这两个图中的CD、CE与CB之间有什么数量关系?(直接写出答案,不必证明)图②中CD、CE与CB的数量关系:______;图③中CD、CE与CB的数量关系:______.
(3)三角板绕点P旋转,△PBE是否能成为等腰三角形?若能,指出所有情况(即写出△PBE为等腰三角形时CE的长);若不能,请说明理由.
(1)三角板绕点P旋转,观察线段PD与PE之间有什么数量关系?并结合图②说明理由.
(2)观察图②与图③,请写出这两个图中的CD、CE与CB之间有什么数量关系?(直接写出答案,不必证明)图②中CD、CE与CB的数量关系:______;图③中CD、CE与CB的数量关系:______.
(3)三角板绕点P旋转,△PBE是否能成为等腰三角形?若能,指出所有情况(即写出△PBE为等腰三角形时CE的长);若不能,请说明理由.
▼优质解答
答案和解析
(1)连接PC.
∵△ABC是等腰直角三角形,P是AB的中点,
∴CP=PB,CP⊥AB,∠ACP=
∠ACB=45°.
∴∠ACP=∠B=45°.
又∵∠DPC+∠CPE=∠BPE+∠CPE=90°,
∴∠DPC=∠BPE.
在△PCD和△PBE中,
∴△PCD≌△PBE(ASA),
∴PD=PE;
(2)观察图②与图③,请写出这两个图中的CD、CE与CB之间有什么数量关系?图②中CD、CE与CB的数量关系:CD+CE=CB;
图③中CD、CE与CB的数量关系:CD+BE=CE,
故答案为:CD+BE=CE,CD+BE=CE;
(3)共有四种情况:
①当点C与点E重合,即CE=0时,PE=PB;
②CE=2-
,此时PB=BE;
③当CE=1时,此时PE=BE;
④当E在CB的延长线上,且CE=2+
时,此时PB=EB.
1 1 12 2 2∠ACB=45°.
∴∠ACP=∠B=45°.
又∵∠DPC+∠CPE=∠BPE+∠CPE=90°,
∴∠DPC=∠BPE.
在△PCD和△PBE中,
∴△PCD≌△PBE(ASA),
∴PD=PE;
(2)观察图②与图③,请写出这两个图中的CD、CE与CB之间有什么数量关系?图②中CD、CE与CB的数量关系:CD+CE=CB;
图③中CD、CE与CB的数量关系:CD+BE=CE,
故答案为:CD+BE=CE,CD+BE=CE;
(3)共有四种情况:
①当点C与点E重合,即CE=0时,PE=PB;
②CE=2-
,此时PB=BE;
③当CE=1时,此时PE=BE;
④当E在CB的延长线上,且CE=2+
时,此时PB=EB.
∠DPC=∠BPE ∠DPC=∠BPE ∠DPC=∠BPEPC=PB PC=PB PC=PB∠PCD=∠B ∠PCD=∠B ∠PCD=∠B
∴△PCD≌△PBE(ASA),
∴PD=PE;
(2)观察图②与图③,请写出这两个图中的CD、CE与CB之间有什么数量关系?图②中CD、CE与CB的数量关系:CD+CE=CB;
图③中CD、CE与CB的数量关系:CD+BE=CE,
故答案为:CD+BE=CE,CD+BE=CE;
(3)共有四种情况:
①当点C与点E重合,即CE=0时,PE=PB;
②CE=2-
,此时PB=BE;
③当CE=1时,此时PE=BE;
④当E在CB的延长线上,且CE=2+
时,此时PB=EB.
2 2 2,此时PB=BE;
③当CE=1时,此时PE=BE;
④当E在CB的延长线上,且CE=2+
时,此时PB=EB.
2 2 2时,此时PB=EB.
∵△ABC是等腰直角三角形,P是AB的中点,
∴CP=PB,CP⊥AB,∠ACP=
1 |
2 |
∴∠ACP=∠B=45°.
又∵∠DPC+∠CPE=∠BPE+∠CPE=90°,
∴∠DPC=∠BPE.
在△PCD和△PBE中,
|
∴△PCD≌△PBE(ASA),
∴PD=PE;
(2)观察图②与图③,请写出这两个图中的CD、CE与CB之间有什么数量关系?图②中CD、CE与CB的数量关系:CD+CE=CB;
图③中CD、CE与CB的数量关系:CD+BE=CE,
故答案为:CD+BE=CE,CD+BE=CE;
(3)共有四种情况:
①当点C与点E重合,即CE=0时,PE=PB;
②CE=2-
2 |
③当CE=1时,此时PE=BE;
④当E在CB的延长线上,且CE=2+
2 |
1 |
2 |
∴∠ACP=∠B=45°.
又∵∠DPC+∠CPE=∠BPE+∠CPE=90°,
∴∠DPC=∠BPE.
在△PCD和△PBE中,
|
∴△PCD≌△PBE(ASA),
∴PD=PE;
(2)观察图②与图③,请写出这两个图中的CD、CE与CB之间有什么数量关系?图②中CD、CE与CB的数量关系:CD+CE=CB;
图③中CD、CE与CB的数量关系:CD+BE=CE,
故答案为:CD+BE=CE,CD+BE=CE;
(3)共有四种情况:
①当点C与点E重合,即CE=0时,PE=PB;
②CE=2-
2 |
③当CE=1时,此时PE=BE;
④当E在CB的延长线上,且CE=2+
2 |
|
∠DPC=∠BPE |
PC=PB |
∠PCD=∠B |
∠DPC=∠BPE |
PC=PB |
∠PCD=∠B |
∠DPC=∠BPE |
PC=PB |
∠PCD=∠B |
∴△PCD≌△PBE(ASA),
∴PD=PE;
(2)观察图②与图③,请写出这两个图中的CD、CE与CB之间有什么数量关系?图②中CD、CE与CB的数量关系:CD+CE=CB;
图③中CD、CE与CB的数量关系:CD+BE=CE,
故答案为:CD+BE=CE,CD+BE=CE;
(3)共有四种情况:
①当点C与点E重合,即CE=0时,PE=PB;
②CE=2-
2 |
③当CE=1时,此时PE=BE;
④当E在CB的延长线上,且CE=2+
2 |
2 |
③当CE=1时,此时PE=BE;
④当E在CB的延长线上,且CE=2+
2 |
2 |
看了 操作:在△ABC中,AC=B...的网友还看了以下:
25块重量各不相同的奶酪是否总可以将其中一块切成2块,然后将26块分别装进2个袋子,使得每个袋子中 2020-05-17 …
小华和小强共有24块巧克力……小华吃去了他的20%,小强吃了他的2块,剩下的巧克力小强与小华的比是 2020-05-19 …
如图,一环形花坛分为A、B、C、D四块,要求在每块里种一种花,且相邻的2块种不同的花.(1)若在三 2020-05-22 …
假如有三个人.A.B.C他们买东西吃..一共用了30块..每人出10块..后来店主说收他们25块吧 2020-06-27 …
趣味智力题有3个住店,要30块钱.但是老板说优惠5块钱让服务员给那3个人,但是服务员自己咪了2块钱 2020-06-29 …
(1)七巧板的2块部件能组成一个三角形吗?3块呢?5块呢?6块呢?7块呢?(2)用2块部件能组成正 2020-07-14 …
买4块橡皮和3支钢笔是4元7角,同样的2块橡皮和1支钢笔是2元1角,问1块橡皮和1支钢笔各是多少钱 2020-07-21 …
有三个人买东西,东西30,一人掏十块,后来降价25就卖,老板退伍块.让学徒去送,在路上学徒花了2块, 2020-11-04 …
有三个人分别把10块钱(一共30块)给小明去买花,25块可以买到花了还剩5块,小明分别给还1块钱三个 2020-11-21 …
我搞不清楚某个向量场的旋度场到底是什么?我知道旋度的物理意义是刚体旋转时的2倍旋转角速度,那么如果仅 2020-11-21 …