（1）刚开学时，甲、乙、丙、丁、戊五位同学的座位表如图1所示．一段时间后，他们觉得每天坐同样的位置太无聊，每人都想要换到与原来的座位不相邻的位置上，那么有多少种换座位的

Question

（1）刚开学时，甲、乙、丙、丁、戊五位同学的座位表如图1所示．一段时间后，他们觉得每天坐同样的位置太无聊，每人都想要换到与原来的座位不相邻的位置上，那么有多少种换座位的方法？
（2）甲、乙、丙、丁、戊、已六位同学的座位如图2所示，如果每人都要换座位，而且每人都要换到与原来座位不相邻的位置上，那么有多少种换座位的方法？

Answer 1

（1）根据题意，换座位后，甲只能在丙、丁、戊处；乙只能在丁、戊处；
丙只能在甲、戊处；丁只能在甲、乙处；戊只能在甲、乙、丙处；
①当乙在丁处时，丙在甲处时，丁只能在乙处，戊只能在丙处，甲只能在戊处，
；
②当乙在丁处时，丙在戊处时，甲只能在丙处，丁可以在甲乙处，戊可以在乙甲处，
一共有两种情况：
；
③当乙在戊处时，丙只能在甲处，丁只能在乙处，戊只能在丙处，甲只能在丁处，
．
综上，可得一共有4种换座位的方法．
答：一共有4种换座位的方法．

（2）根据题意，换座位后，甲只能在丙、戊、己处；乙只能在丁、己处；
丙只能在甲、丁、戊处；丁只能在乙、丙、己处；戊只能在甲、丙处；己只能在甲、乙、丁处．
①当乙在丁处时，戊在甲处时，丙只能在戊处，甲只能在丙处，己只能在乙处，丁只能在己处，
；
②当乙在丁处时，戊在丙处时，甲只能在戊处，丙只能在甲处，己只能在乙处，丁只能在己处，
；
③当乙在己处时，戊在甲处时，丙可以在丁处，己只能在乙处，丁只能在丙处，甲只能在戊处，
；
当乙在己处时，戊在甲处时，丙可以在戊处，一共有2种情况：
；
④当乙在己处时，戊在丙处时，丁只能在乙处，一共有3种情况：

综上，可得换座位的方法有：1+1+1+2+3=8（种）．
答：一共有8种换座位的方法．