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某单位有车牌尾号为2的汽车A和尾号为6的汽车B,两车分属于两个独立业务部门.对一段时间内两辆汽车的用车记录进行统计,在非限行日,A车日出车频率0.6,B车日出车频率0.5.该地区汽车

题目详情
某单位有车牌尾号为2的汽车A和尾号为6的汽车B,两车分属于两个独立业务部门.对一段时间内两辆汽车的用车记录进行统计,在非限行日,A车日出车频率0.6,B车日出车频率0.5.该地区汽车限行规定如下:
车尾号
0和5
1和6
2和7
3和8
4和9
限行日
星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
 
现将汽车日出车频率理解为日出车概率,且A,B两车出车相互独立.
(1)求该单位在星期一恰好出车一台的概率;
(2)设X表示该单位在星期一与星期二两天的出车台数之和,求X的分布列及其数学期望E(X).
▼优质解答
答案和解析
(1)该单位在星期一恰好出一台车的概率为 ;(2)所以 的的分布列为

0
1
2
3







试题分析:(1)求该单位在星期一恰好出车一台的概率,包括两个事件,A出车B不出车,A不出车B出车,显然这两个事件相互独立,由于 两车是否出车相互独立,有互斥事件与独立事件的概率求法,即可求出该单位在星期一恰好出一台车的概率;(2)由于星期二限行尾号为6的车,故 的可能取值为0,1,2,3,分别求出概率,可得分布列,进而可求出期望.
(1)设 车在星期 出车的事件为 车在星期 出车的事件为
由已知可得
设该单位在星期一恰好出一台车的事件为 ,                    1分
因为 两车是否出车相互独立,且事件 互斥           2分
所以
                4分

所以该单位在星期一恰好出一台车的概率为 .                 5分
{答题与设事件都没有扣1分,有一个不扣分}
(2) 的可能取值为0,1,2,3                                       6分



                  10分
所以 的的分布列为
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