3道简答题!已知：m*m=m+1,n*n=n+1,且m不等于n.求m5次方加n5次方的值.已知3a*a+ab-2b*b=0(a不等于0,b不等于0),求a/b-b/a-(a*a+b*b)/ab的值.已知方程2x*x+bx+a=0(a不等于0)的一个根为a,求2a+b的值.

Question

3道简答题!
已知：m*m=m+1,n*n=n+1,且m不等于n.求m5次方加n5次方的值.
已知3a*a+ab-2b*b=0(a不等于0,b不等于0),求a/b-b/a-(a*a+b*b)/ab的值.
已知方程2x*x+bx+a=0(a不等于0)的一个根为a,求2a+b的值.

Answer 1

第一题解将
M的的五次化为M的3次乘M的2次,即:M*M*M*(M*M)=M*M*M*(M+1)=M的4方=+M3方,以再次M4方化为M2方+2M+1,将M3方化为M2方加M,和为2M2方加3M加1即为5M+3
由此也可推得N的式子为5N+3
题目的和为5(M+N)+6=?
在原题中,可能看出,M ,N是X*X-X-1=0的两个不等根,求其二不等根的和,即为1,所以该式为11
解析思路,将高次转化为低次,再用两根之和的公式求得解!