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如图,一艘轮船沿AC方向航行,轮船在点A时测得航线两侧的两个灯塔与航线的夹角相等,当轮船到达点B时测得这两个灯塔与航线的夹角仍然相等,这时轮船与两个灯塔的距离是否相等?为什
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如图,一艘轮船沿AC方向航行,轮船在点A时测得航线两侧的两个灯塔与航线的夹角相等,当轮船到达点B时测得这两个灯塔与航线的夹角仍然相等,这时轮船与两个灯塔的距离是否相等?为什么?
▼优质解答
答案和解析
到达点B时轮船与两个灯塔的距离相等.
理由如下:
根据题意得,∠DAB=∠EAB,∠1=∠2,
∵∠1+∠3=180°,∠2+∠4=180°,
∴∠3=∠4,
在△ABD与△ABE,
,
∴△ABD≌△ABE(ASA),
∴BD=BE.
即,到达点B时轮船与两个灯塔的距离相等.
理由如下:
根据题意得,∠DAB=∠EAB,∠1=∠2,
∵∠1+∠3=180°,∠2+∠4=180°,
∴∠3=∠4,
在△ABD与△ABE,
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∴△ABD≌△ABE(ASA),
∴BD=BE.
即,到达点B时轮船与两个灯塔的距离相等.
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