一个体商店里有一架不标准的天平(两臂不等长)及1kg的砝码,小明要买2kg的糖果,售货员只好把1kg的砝码放在左盘,把糖果放在右盘使之平衡后给小明.然后按照小明的要求,将1kg的砝码放在右盘,

Question

一个体商店里有一架不标准的天平(两臂不等长)及1kg的砝码,小明要买2kg的糖果,售货员只好把1kg的砝码放在左盘,把糖果放在右盘使之平衡后给小明.然后按照小明的要求,将1kg的砝码放在右盘,将糖果放在左盘,待平衡后把糖果给小明,这样做对吗?如果不准确,请你算一算吃亏的是谁?

Answer 1

设短臂为L1,长臂为L2
得 m1*L1=1*L2 m1=L2/L1
m2*L2=1*L1 m2=L1/L2
两式相加m=m1+m2=(L1^2+L2^2)/L1L2
此时m和2比大小,得m-2=(L1^2+L2^2-2L1L2)/L1L2=(L1-L2)^2/L1L2>0
所以小明购到的糖果大于2g,小明合算