早教吧作业答案频道 -->数学-->
解数学题!速答!答后必加分(高二)已知椭圆C:x的平方除a的平方+y的平方除b的平方=1(a>b>0)的一个焦点坐标为(1,0),且长轴长是短轴长的根号2倍.(1)求椭圆C的方程;(2)设O
题目详情
解数学题!速答!答后必加分(高二)
已知椭圆C:x的平方除a的平方+y的平方除b的平方=1(a>b>0)的一个焦点坐标为(1,0),且长轴长是短轴长的根号2倍. (1)求椭圆C的方程;(2)设O为坐标原点,椭圆C与直线y=kx+1相交于两个不同的点A、B,线段AB的中点为P,若直线OP的斜率为-2,求三角形OAB的面积. (速答!必加分!谢!)
已知椭圆C:x的平方除a的平方+y的平方除b的平方=1(a>b>0)的一个焦点坐标为(1,0),且长轴长是短轴长的根号2倍. (1)求椭圆C的方程;(2)设O为坐标原点,椭圆C与直线y=kx+1相交于两个不同的点A、B,线段AB的中点为P,若直线OP的斜率为-2,求三角形OAB的面积. (速答!必加分!谢!)
▼优质解答
答案和解析
由题a=√2b,c=1
a²=b²+c²=2b²
所以b²=1故a=√2 b=1
方程为x²/2+y²=1
(2)因为直线必过(0,1)点,即椭圆的短轴所以可设A(0,1)直线与椭圆联立可化简得
(2k²+1)x²+4kx=0
可接得另外一个根为-4k/(2k²+1)
所以B点坐标为(-4k/(2k²+1),(-2k²+1)/(2k²+1))
中点p坐标为(-2k/(2k²+1),1/(2k²+1))
因为斜率为-2所以1/(-2k)=-2 k=1/4直线y=(1/4)x+1
直线与x轴交点为(-4,0)
所以面积为1/2*4*1=2
a²=b²+c²=2b²
所以b²=1故a=√2 b=1
方程为x²/2+y²=1
(2)因为直线必过(0,1)点,即椭圆的短轴所以可设A(0,1)直线与椭圆联立可化简得
(2k²+1)x²+4kx=0
可接得另外一个根为-4k/(2k²+1)
所以B点坐标为(-4k/(2k²+1),(-2k²+1)/(2k²+1))
中点p坐标为(-2k/(2k²+1),1/(2k²+1))
因为斜率为-2所以1/(-2k)=-2 k=1/4直线y=(1/4)x+1
直线与x轴交点为(-4,0)
所以面积为1/2*4*1=2
看了 解数学题!速答!答后必加分(...的网友还看了以下:
已知a,b,c为三角形ABC的三边,且满足a的平方c的平方减b的平方c的平方,试判断三角形ABC的 2020-04-09 …
把下列多项式因式分解~(1) X的平方-81(2)4分之1a的平方-b的平方(3)9(X-Y)的平 2020-05-16 …
设多项式-2x的平方+x的平方+3x+6+ax的平方不含x的平方项,则2008a的2008次方+a 2020-05-16 …
回答下列问题:对于二次三项式x的平方+4xy+4y的平方,可以用公式法将它分解成(x+2y)的平方 2020-05-16 …
1.观察下面几个关于平方和的有趣等式:1的平方+4的平方+6的平方+7的平方=2的平方+3的平方+ 2020-06-04 …
分解因式a的平方(x-2a)的平方+a(2a-x)的三次方分解因式(m的平方+3m)的平方-8(m 2020-06-06 …
解公因式1.(-y分之a的平方x)的立方除以(ay分之x)的平方(xy分之负a)的四次方2.(x+ 2020-06-06 …
帮我解道数学题急在公式(a+1)的平方=a的平方+2a+1中,当a分别取1,2,...,n时,可得 2020-07-09 …
x*x-2x+3=0的解法是x的平方减去2x加上3等于零的解法!确定没有抄错题!本题来自高一必修数 2020-07-16 …
阅读《邓小平的童年生活》回答下列各题。1904年8月22日,在四川省广安县协兴牌坊村的一座普通的三合 2020-11-12 …