一个小球连接在长为L的绳子下端，绳子上端固定于O点．小球在最低点时获得初速度v0，刚好能绕O点沿圆周通过最高点．求v0的大小．

Question

一个小球连接在长为L的绳子下端，绳子上端固定于O点．小球在最低点时获得初速度v₀，刚好能绕O点沿圆周通过最高点．求v₀的大小．

Answer 1

小球在最高点时，根据牛顿第二定律：mg=m(v2)/(L)
得：v=√(gL)
小球运动过程中，根据机械能守恒：
mg•2L+(1)/(2)mv²=(1)/(2)mv₀²
得：v₀=√(5gL)
答：v₀的大小为√(5gL)．