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设向量组(1):a1,a2,a3与向量组(2):b1,b2等价,则必有()(A)向量组(1)线性相关;(B)向量组(2)线性无关;(C)向量组(1)的秩大于向量组(2)的秩;(D)a3不能由a1,b1,b2线性表出
题目详情
设向量组(1):a1,a2,a3与向量组(2):b1,b2等价,则必有()
(A)向量组(1)线性相关;
(B)向量组(2)线性无关;
(C)向量组(1)的秩大于向量组(2)的秩;
(D)a3不能由a1,b1,b2线性表出
(A)向量组(1)线性相关;
(B)向量组(2)线性无关;
(C)向量组(1)的秩大于向量组(2)的秩;
(D)a3不能由a1,b1,b2线性表出
▼优质解答
答案和解析
向量组(1)和(2)等价,向量组(1)有三个向量构成,向量组(2)由两个向量构成,这说明向量组(1)的三个向量可以化简成两个向量,只有向量组线性相关时才能够使构成元素减少,所以A正确
根据题目意思,并不能得到B的结论,因为即使向量组(2)线性相关的时候,依然存在使得向量组(1)和(2)等价的可能性,所以B不对
向量组(1)和(2)等价,所以两个向量组的秩相等,C不对
D应该是a3不一定能由a1,b1,b2线性表出
例子你可以自己试着列举一下
根据题目意思,并不能得到B的结论,因为即使向量组(2)线性相关的时候,依然存在使得向量组(1)和(2)等价的可能性,所以B不对
向量组(1)和(2)等价,所以两个向量组的秩相等,C不对
D应该是a3不一定能由a1,b1,b2线性表出
例子你可以自己试着列举一下
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