方程x2-（k+1）x+2k-1=0的两根一个大于1另一个小于1,求k的取值范围

Question

方程x2-（k+1）x+2k-1=0的两根一个大于1另一个小于1,求k的取值范围

Answer 1

看成二次函数来做.
设f(x)=x²-（k+1)x+2k-1
说明二次函数的图象与x轴的交点在（1,0)的两侧
因为该图象开口向上,所以,只需且只需
f(1)<0
1-(k+1)+2k-1<0
k-1<0
k<1